UN POCO DE ÁLGEBRA

Índice

1. FUNCIONES.

Variables y constantes. Función.

Campo de existencia de una función.

Incremento de una función.

Funciones crecientes y decrecientes.

Funciones inversas.

Función par y función impar.

Representación gráfica de funciones. Función constante, función lineal, función afín.

Ejercicios resueltos.

Ejercicios propuestos.

 

2. MONOMIOS.

Expresiones algebraicas.

Monomios. Operaciones con monomios.

Ejercicios resueltos.

Ejercicios propuestos.

 

3. POLINOMIOS.

Definición. Clases. Operaciones con polinomios.

Ejercicios resueltos.

Regla de Ruffini.

Teorema del resto.

Ejercicios resueltos.

Ejercicios propuestos.

 

4. PRODUCTOS NOTABLES.

Principales tipos y cálculo.

Factorización.

Ejercicios resueltos.

Ejercicios propuestos.

 

5. FRACCIONES ALGEBRAICAS.

Simplificación y operaciones.

Ejercicios resueltos.

Ejercicios propuestos.

 

6. RADICALES.

Definiciones.

Cálculo con radicales de índice n.

Ejercicios resueltos.

Ejercicios propuestos.

 

7. ECUACIONES DE PRIMER GRADO.

Ecuaciones de 1er grado con una incógnita.

Resolución de la ecuación de primer grado con una incógnita.

Discusión de la ecuación de 1er grado.

Ejercicios resueltos.

Ejercicios propuestos.

 

8. SISTEMAS DE ECUACIONES.

Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Resolución de sistemas de ecuaciones por igualación.

Resolución de sistemas de ecuaciones por sustitución.

Resolución de sistemas de ecuaciones por reducción.

Resolución de sistemas de ecuaciones gráficamente.

Resolución de sistemas de ecuaciones mediante la regla de Cramer.

Ejercicios resueltos.

Ejercicios propuestos.

 

9. ECUACIÓN CUADRÁTICA.

Ecuación cuadrática o de 2º grado.

Resolución de la ecuación de 2º grado en forma reducida.

Resolución de la ecuación general de 2º grado.

Propiedades de las raíces de la ecuación cuadrática.

Ejercicios resueltos.

Resolución de ecuaciones bicuadradas.

Resolución de ecuaciones irracionales.

La función cuadrática. La parábola.

Ejercicios propuestos.

 

10. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MEDIANTE ECUACIONES.

Problemas resueltos (Ecuaciones de 1er grado).

Problemas propuestos.

Problemas resueltos (Ecuaciones de 2º grado y sistemas de ecuaciones).

Problemas propuestos.

 

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