UN POCO DE GEOMETRÍA

Índice

1. GEOMETRÍA PLANA.

Recta. Semirrecta.

Segmento. Operaciones con segmentos.

Ángulos. Suma de ángulos.

Comparación de ángulos.

Ángulos particulares notables.

Polígonos. Clases.

Suma de los ángulos de un triángulo.

Suma de los ángulos de un polígono.

Puntos y rectas notables en el triángulo.

Construcción geométrica de polígonos regulares.

Relación entre el lado y los radios de las circunferencias inscrita y circunscrita de polígonos regulares.

Áreas de polígonos.

Problemas propuestos.

2. CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO.

Circunferencia. Longitud de la circunferencia.

Área del círculo.

Longitud de un arco de circunferencia.

Área del sector circular.

Área de la corona circular.

Problemas propuestos.

3. TEOREMA DE THALES.

Segmentos proporcionales.

Rectas secantes cortadas por paralelas equidistantes.

Teorema de Thales.

Semejanza de triángulos. Casos.

Razón de las alturas y de las áreas de triángulos semejantes.

Semejanza de polígonos.

Escalas.

Problemas propuestos.

4. TEOREMA DE PITÁGORAS.

Proyecciones.

Medio proporcional.

Teoremas del cateto y de la altura.

Teorema de Pitágoras.

Ternas pitagóricas.

Algunas aplicaciones del teorema de Pitágoras.

Problemas propuestos.

5. CUERPOS GEOMÉTRICOS.

Puntos, rectas y planos en el espacio.

Ángulo diedro. Ángulo poliedro.

Poliedros. Poliedros regulares.

Prismas. Paralelepípedos.

Teorema de Pitágoras en el espacio.

Pirámides.

Áreas y volúmenes de prismas, paralelepípedos, pirámides y poliedros regulares.

Cuerpos redondos: cilindro, cono y esfera.

Área del cilindro, del cono y del tronco de cono.

Superficie engendrada por el giro de una poligonal.

Área de la esfera, del casquete esférico, de la zona esférica y del huso esférico.

Volumen del cilindro, del cono y del tronco de cono.

Volumen de la esfera, del sector esférico, del segmento esférico y de la cuña esférica.

Problemas propuestos.

TRIGONOMETRÍA

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